funksiyanın limiti

 f(x) =(x+|x|)/x  funksiyasının x=0 nöqtəsində limitini hesablayın.

                                      Həlli:

f(x) =(x+|x|)/x   funksiyasının  təyin oblastı x≠ 0 olduğundan , x< 0 olduqda

|x|=-x ,  x>0  olduda    |x| =x  olur.

x< 0 halı üçün     f(x) =(x+|x|)/x =(x-x)/x =0

  x>0  halı üçün   f(x)=(x+|x|)/x=(x+x)/x=2 olur.

x=0  nöqtəsində  irtərəfli  limitləri  hesablayaq:

f(0-0)=limf(x)=lim0=0

          x0-0   x0

f(0+0)=limf(x)=lim2=2

            x0+0  x0

f(0-0)≠ f(0+0)  olduğundan x=0 nöqtəsində funksiyanın limiti yoxdur.