Riyaziyyat XI sinif

                      Riyaziyyat                               XI sinif

1. İsbat edin ki, mənfi olmayan a, b, c həqiqi ədədləri üçün

   (a+1)²+(b+1)²+(c+1)²≥3(1+a+b+c) bərabərsizliy doğrudur.

                                                                                                     ( 6 bal)

2. (1-x+x²)¹⁰ = a_o +a₁x +a₂x² +....+a₂₀x²⁰  ilduğuna görə,  cüt indeksli

     əmsalların cəmi olan  a_o+a₂+......+ a₂₀  neçədir?                         (4 bal)

3. n natural  ədədin hansı qiymətlərində

     x₁ +x₂+....+x_n=9

     1/x₁+1/x₂+....+1/x_n=1   tənliklər sisteminin həqiqi ədədlər çoxluğunda  həllə

     malikdir?                                                                                       ( 5 bal)

4. ABC  üçbucağının daxilində götürülmüş  M nöqtəsindən  bu üçbucağın tərəflərinə qədər olan  məsafələrin hasilinin  maksimum olması üçün bu  nğqtənin verilmiş üçbucağın mərkəzi ilə üst-üstə düşdüyünü isbat edin.

                                                                                                           ( 6 bal)

           

5.     x>0  olmaq  üzrə y=6-x²  əyrisinin  qrafiki üzərində  və (0;1) nöqtəsinə  ən yaxın olan nöqtə  (a; b) olduğuna görə,  b-ni tapın.                 ( 4 bal)

Hazırladı:  Yaycı kənd 1 saylı tam orta məktəbin müəllimi:   Abdinov K