Tənliklər.
İki ifadə arasında bərabərlik işarəsi (yəni = işarəsi ) varsa ,alınan ifadə bərabərlik adlanır. Məsələn 4+56= 60; 2a+b=8; 4x-9=12; 3x+5=2x+9 və sair ifadələrinin hər biri bərabərlikdir.
Bərabərlikdə dəyişən varsa ,ona tənlik deyəcəyik.Əgər bərabərlikdə bir dəyişən varsa ona bir dəyişənli və ya bir məchullu tənlik , iki müxtəlif dəyişən varsa ona ikidəyişənli və ya iki məchullu tənlik və sairə deyəcəyik.
Bərabərliklər iki növ olur. 1-ci doğru və 2-ci doğru olmayan.
Məsələn 34-4=30 bərabərliyi doğru ,lakin 34 - 4 =97 bərabərliyi isə doğru olmayan bərabərlikdir.
Tutaq ki, x+4=20 tənliyi verilmişdir.
x=16 olduqda 16+4=20 doğru bərabərlik olduğu üçün 16 ədədi tənliyin kökü adlanır.
Deməli tənliyin kökü elə ədəddirki, həmən ədədi tənlikdə məchulun yerinə yazdıqda doğru bərabərlik alınır.
Bərabərliyin xassələri .
1. Bərabərliyin hər iki tərəfinə eyni ədəd əlavə etmək olar.
2. Bərabərliyin hər iki tərəfindən eyni ədədi çıxmaq olar.
3. Bərabərliyin hər iki tərəfini eyni ədədə vurmaq olar.
4. Bərabərliyin hər iki tərəfini sfırdan fərqli eyni ədədə bölmək olar.
Bərabərlikdə dəyişən varsa ,ona tənlik deyəcəyik.Əgər bərabərlikdə bir dəyişən varsa ona bir dəyişənli və ya bir məchullu tənlik , iki müxtəlif dəyişən varsa ona ikidəyişənli və ya iki məchullu tənlik və sairə deyəcəyik.
Bərabərliklər iki növ olur. 1-ci doğru və 2-ci doğru olmayan.
Məsələn 34-4=30 bərabərliyi doğru ,lakin 34 - 4 =97 bərabərliyi isə doğru olmayan bərabərlikdir.
Tutaq ki, x+4=20 tənliyi verilmişdir.
x=16 olduqda 16+4=20 doğru bərabərlik olduğu üçün 16 ədədi tənliyin kökü adlanır.
Deməli tənliyin kökü elə ədəddirki, həmən ədədi tənlikdə məchulun yerinə yazdıqda doğru bərabərlik alınır.
Bərabərliyin xassələri .
1. Bərabərliyin hər iki tərəfinə eyni ədəd əlavə etmək olar.
2. Bərabərliyin hər iki tərəfindən eyni ədədi çıxmaq olar.
3. Bərabərliyin hər iki tərəfini eyni ədədə vurmaq olar.
4. Bərabərliyin hər iki tərəfini sfırdan fərqli eyni ədədə bölmək olar.
Tənlikləri həll edərkən yuxarıda yazdığımız təkliflərdən istifadə edəcəyik.
Nümunə1. 5x+ 25= 40 tənliyini həll edək .
Həlli. Birinci bərabərliyin hər iki tərəfindən 25- çıxaq.
Onda 5x+ 25-25= 40-25 alarıq. Həm sol həm də sağ tərəfdəki ifadələri sadələşdirsək 5x= 15 alarıq. Hər tərəfi 5-ə blsək
5x:5=15:5
x=3 alarıq.
Onda 5x+ 25-25= 40-25 alarıq. Həm sol həm də sağ tərəfdəki ifadələri sadələşdirsək 5x= 15 alarıq. Hər tərəfi 5-ə blsək
5x:5=15:5
x=3 alarıq.
Nümunə2. 4x - 24 =2x +12
Həlli. Bərabərliyin hər iki tərəfindən 2x- i çıxaq.
4x-24 -2x= 2x-2x +12 Hər iki tərəfi sadələşdirək.
2x-24 =12
Hər iki tərəfə 24 əlavə edək.
2x-24+24 =12+24 Həriki tərəfi sadələşdirək
2x= 36 Hər iki tərəfi 2- yə bölək .
2x:2= 36: 2
x=18 alarıq.
2x:2= 36: 2
x=18 alarıq.
Aşağıdakı tənlikləri həll edin və cavablarınızı yoxlayın.
1) 5x-9= 11
2) 8x+ 30=30
3) 10x- 38=2
4) 18x - 48=56 +16x
5) 4x-46=2x- 36
0 Yorumlar