Kəsr ədədlər

Kəsr ədədlər. Hissə və faiz

            Kəsr-«Kəsr» termininin yaranması haqqında müxtəlif fikirlər vardır. Bəzi mənbələr göstərir ki, «kəsr» sözü «sınıq xətt» sözünün sonrakı dəyişdirilmiş formasıdır. Avropada orta əsrlərdə tətbiq olunan «sınıq» termini Əl-Xorəzminin «Hesab» kitabından götürülmüşdür. Bu termin «kəsr» sözü əvəzində işlədilirdi və «qırmaq», «sındırmaq», «parçalamaq» və s. mənaları verən ərəbcə «kəsərə» sözündən alınmışdır. Azərbaycan dilində isə «kəsr» sözü bir şeydən müəyyən qədər çatmadığı, onun normadan az olduğu kimi fikirləri ifadə edir.  

            Adi kəsr (ərəb sözüdür)-vahidin hissəsinə və ya vahidin bir neçə hissəsinə (paylarına) deyilir. Vahidin neçə bərabər hissəyə bölündüyünü göstərən ədəd kəsrin məxrəci, ondan götürülmüş hissələrin sayını göstərən ədəd isə kəsrin surəti adlanır. Burada işlənən «məxrəc» və «surət» terminləri ərəb sözləridir.

            Bizim bu gün işlətdiyimiz adi kəsrlər VIII əsrdə Hindistanda işlənməyə başlamışdır. Lakin hindlilər yazılışda hələ kəsr xəttini bilmədikləri üçün onu işlətmirdilər. Məsələn,  kəsri onlarda kəsr xətti olmadan, yəni  kimi yazılırdı. Kəsr xətti isə riyaziyyatda yalnız XIII əsrdən işlənməyə başladı. Orta əsr Avropa alimlərindən kəsr xəttini işlədən və adi kəsri müasir şəkildə yazan italyan riyaziyyatçısı Leonardo Fibonaççi olmuşdur. Alimləri sonralar adi kəsrin onluq kəsrə çevrilməsi məsələsi də düşündürmüşdür. Bu sahədə XVII əsrdə italyan riyaziyyatçısı B. Kavalyeri, ingilis riyaziyyatçısı Con Vallis və başqaları işləmişlər.

            Onluq kəsrlər-onluq kəsrlər adətən məxrəcsiz yazılır: əvvəl tam hissəni (tam hissə olmadıqda əvəzində sifir yazılır), sonra isə kəsr hissəsinin surətini yazırlar. Tam hissəni kəsr issəsinin surətindən vergül ilə ayırırlar. Bu halda kəsrin surəti elə yazılmalıdır ki, ondakı rəqəmlərin sayı məxrəcdəki sıfırların sayına bərabər olsun.

            Onluq kəsrləri birinci dəfə görkəmli Səmərqənd (indiki Özbəkistan) alimi Qiyasəddin Cəmşid Əl-Kaşi (XIV-XV) tətbiq etmişdir. Qiyasəddin onluq kəsrləri tətbiq edərkən vergül işlətməmişdir. O, tam hissəni kəsr hissədən ayırmaq üçün tam hissəni qara, kəsr hissəni isə qırmızı rənglə yazmış və yaxud da sadəcə olaraq şaquli zətt çəkmişdir. 

Faiz-ədədin yüzdə bir hissəsinə deyilir və % kimi yazılır. Faiz (%) işarəsi italyanca «cento» sözündən götürülmüşdür, mənası 100 deməkdir. Bu söz faiz hesablamalarında ixtisarla «cto» kimi yazılmışdır. Sonralar hesablamada «cto» sözünü tez-tez işlədənlərin t hərfini yazmağa səbri çatmamış, onu sadəcə olaraq xətt kimi çəkmişlər.